题目描述

题目译自 CEOI 2021 Day2 T1「Stones」

当 Ankica 最终抓到了 Branko 的时候，他拒绝给她卖报纸，并且要求他们再玩一个不同的游戏，因为上一个游被某些申必力量操控了。Ankica 也没想设套，于是建议玩一个用石头玩的游戏，但 Branko 恰好怀疑这个游戏，并决定彻底改变它的规则。

这个游戏需要 $N$ 堆石子来玩，第 $i$ 堆中有 $a_i$ 个石子。玩家轮流从一堆里拿走一些数量的石子。拿走最后一个石子的玩家获胜。

问题是，在某轮中，这个玩家必须从另一个玩家指定的石子堆中拿走一定数量的石子。

更确切地说，令轮数从 $1$ 开始依次增加，这个游戏按如下步骤进行：

• 奇数轮由 Branko 指定一堆非空的石子堆开始。然后 Ankica 从这个石子堆中拿走至少一个（至多全部）石子。
• 偶数轮由 Ankica 指定一堆非空的石子堆开始。然后 Branko 从这个石子堆中拿走至少一个（至多全部）石子。

Branko 找来了一些石子，把它们分为了一些堆，然后他们开始游戏。作为一个专业玩家，Ankica 迅速意识到这个石子的初始分配方式会让她获胜，即，无论 Branko 在剩下的游戏中如何操作，Ankica 都会获胜。

你可以在模拟 Ankica 的情况下赢得游戏吗？

交互过程

这是一道交互题，你的程序必须和裁判编写模拟 Branko 操作的程序通讯。当然，你的程序应该模拟 Ankica 的操作，并保证她会赢得游戏。

你的程序必须首先从标准输入中读取游戏的初始状态。初始状态由两行描述。第一行包含一个整数 $N$，意义如题目描述，第二行有 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，由一个空格隔开，意义如题目描述。

现在，游戏开始。请记住，你的程序要模拟 Ankica 的操作，这意味着它在奇数轮和偶数轮中的操作是不一样的。

在奇数轮时：

• 你的程序应首先读取一个整数 $k$。如果此时所有石子堆都是空的，那么 $k$ 就会等于 $-1$。接着你应该结束程序，因为这意味着游戏结束，并且你已经输了。否则 $k\ (1\le k\le N)$ 表示你（Ankica）必须从第 $k$ 堆石子中取走一些石子。保证此时第 $k$ 堆石子是非空的。令此时第 $k$ 堆中石子的数量为 $s_k$。
• 接着你的程序需要输出一个整数 $x\ (1\le x\le s_k)$，表示你的程序希望从第 $k$ 堆石子拿走的石子个数，之后清理输出。

在偶数轮时：

• 你的程序必须首先输出一个整数 $l$ 并清理输出。如果此时所有堆石子都空了，那么 $l$ 必须等于 $-1$，然后你应该停止程序，因为这意味游戏结束，并且你赢了。否则 $l\ (1\le l\le N)$ 表示你让 Branko 在第 $l$ 堆中取石子。此时第 $l$ 堆石子不能为空。令此时第 $l$ 堆中石子的数量为 $s_l$。
• 接着你的程序需要读入一个整数 $y\ (1\le y\le s_l)$，表示 Branko 从第 $l$ 堆石子中取出的石子个数。

保证游戏的初始状态可以让你（Ankica）在无论 Branko 如何操作的情况下获胜。

样例交互 1

输出	输入	注释
	$1$ $4$	只有一堆石子，这堆石子中有 $4$ 个石子
	$1$	Branko 别无选择，只能让 Ankica 从第一堆中拿石子
$4$		Ankica 拿走了第一堆中的全部石子
$-1$		最后石子被拿完了，Ankica 获胜

样例交互 2

输出	输入	注释
	$3$ $1\ 1\ 5$	有三堆石子，石子数量分别为 $1,1,5$
	$3$	Branko 让 Ankica 从第 $3$ 堆中拿至少一个石子
$5$		Ankica 拿走了第三堆中的全部石子
$1$		Ankica 让 Branko 从第 $1$ 堆中拿至少一个石子
	$1$	Branko 从第一堆中拿走了仅有的一个石子
	$2$	Branko 让 Ankica 从第 $2$ 堆中拿至少一个石子
$1$		Ankica 从第二堆中拿走了仅有的一个石子
$-1$		最后石子被拿完了，Ankica 获胜

数据范围与提示

令 $M=\max(a_1,a_2,\ldots,a_N)$。

子任务编号	附加限制	分值
$1$	$1\le N,M\le 7$	$12$
$2$	$1\le N\le 12,1\le M\le 500$	$13$
$3$	$1\le N,M\le 500$，且对于所有 $1\le i,j\le n$，都有 $a_i=a_j$	$15$
$4$	$1\le N,M\le 500$	$60$