题目描述

译自 COCI 2023/2024 Contest #1 T5「Mostovi」

当 Leonhard Euler 解决了著名的哥尼斯堡七桥问题时，他并不知道他已经发现了一个数学中的全新领域——图论！

不幸的是，七桥问题对于当今的程序员来说已经太简单了，所以 Euler 想到了另一个问题——萨格勒布的桥问题！

萨格勒布的桥形成了一个 $n$ 个点，$m$ 条边的图，其中边代表桥，点代表沿河岛屿。这张图是连通的，换句话说，可以从任意节点出发，通过边到达任意其他节点。现在 Euler 问，有多少条边满足移除了它之后图会不连通？

再次，Euler 不知道这个问题在如今也变得非常著名（由于那些天杀的 Codeforces 博客）。所以这道题的作者决定把它变得更难，有多少条边满足移除了它连接的两个点之后，剩下的 $n-2$ 个点不连通？

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m\ (4\le n\le 100\ 000,n-1\le m\le 300\ 000)$，分别表示点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_i$ 和 $b_i\ (1\le a_i,b_i\le n)$，表示点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条边相连。

保证图中没有重边和自环。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足性质的边的数量。

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

1

通过移除边 $(1,3)$ 和它连接的两个点 $1$ 和 $3$，剩余的图有两个连通分量，点 $2$ 和点 $4$。换句话说，它是不连通的。容易检查出这是唯一一条满足性质的边。

6 7
1 2
2 4
2 6
3 5
6 1
4 3
2 5

4

满足性质的边有 $(1,2),(2,4),(2,6)$ 和 $(2,5)$。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。