题目描述

译自 CCO 2022 Day2 T3「Good Game」。

Finn 正在玩一个叫做 Twos and Threes 的游戏。Twos and Threes 是一个在一维棋盘上的单人游戏。一开始，有 $N$ 个方块排成一行，每个方块有一个标签 $\texttt{A}$ 或 $\texttt{B}$，从左到右编号依次为 $1$ 到 $N$。Finn 可以进行以下操作：

• 选择 $2$ 或 $3$ 个连续的标签相同的方块，将它们从棋盘上移除，再将剩余的方块从左到右连接起来并重新编号方块。

如果棋盘上的所有方块都被移除，Finn 就赢得了游戏。你的任务是帮助 Finn 确定一个赢得游戏的操作序列，或者告诉他游戏无法获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，表示游戏开始时的标签。$S$ 中的每个字符都是 $\texttt{A}$ 或 $\texttt{B}$。

输出格式

如果存在赢得游戏的操作序列，第一行输出一个整数 $K$，表示操作次数。在接下来的 $K$ 行中，输出两个空格分隔的整数 $i,j$，表示移除位于 $[i,i+j-1]$ 的方块的一次操作。否则输出 $-1$。

如果有多个赢得游戏的操作序列，你可以输出任何一个。

9
ABAABBBAA

4
6 2
3 2
2 2
1 3

操作如下：

$$\begin{aligned} &\texttt{ABAAB}\underline{\texttt{BB}}\texttt{AA}\\ &\texttt{AB}\underline{\texttt{AA}}\texttt{BAA}\\ &\texttt{A}\underline{\texttt{BB}}\texttt{AA}\\ &\underline{\texttt{AAA}}\\ \end{aligned} $$

数据范围与提示

对于所有的数据，有 $1 \leq N \leq 10^{6}$。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务编号	分值	$N$ 的范围
1	12	$1 \leq N \leq 15$
2	24	$1 \leq N \leq 300$
3	28	$1 \leq N \leq 6000$
4	36	$1 \leq N \leq 10^{6}$