题目描述

译自 CCO 2019 Day2 T3「Bad Codes」。

你的朋友写了一个加密代码，想用它给你发送秘密信息。信息只由 $N$ 个不同的符号组成，每个符号都对应一个由最多 $M$ 个位组成的二进制序列。

不过，你担心这个代码可能出问题：同一个二进制序列可能对应着至少两个不同的信息。

比如，如果代码是这样：

$$\begin{aligned} A &\to 101 \\ B &\to 10 \\ C &\to 1 \\ D &\to 100 \end{aligned} $$

那么二进制序列 $101$ 既可以表示 $A$，也可以表示 $BC$。

你的任务是找出最短的二进制序列长度，该序列同时对应着至少两个不同的信息。如果没有这样的序列，那就输出 $-1$。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。接下来 $N$ 行，每行将包含一个最多 $M$ 个位组成的二进制序列，表示一个符号。

输出格式

如果存在二进制序列对应至少两个信息，请输出最短序列的长度；否则，输出 $-1$。

4 3
101
10
1
100

3

这是题目描述中的例子。

4 4
1011
1000
1111
1001

-1

没有二进制序列对应多个信息。因为每个代码都是 $4$ 位的，并且没有相同的代码，所以任何 $4k$ 位的编码都可以唯一解码成 $k$ 个字符。

数据范围与提示

对于 $16\%$ 的数据 $N=4$，$M \leq 6$；
对于另外 $28\%$ 的数据，每个二进制序列都只包含一个 $1$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N, M \leq 50$。