题目描述

给定两个正整数 $l$ 和 $m$，计算当 $k = 0\dots l - 1$ 时，所有 $m + k$ 个点的有标号简单无向图中最大独立集大小为 $m$ 的数量奇偶性。

输入格式

一行两个正整数 $l$ 和 $m$，含义参见题目描述。其中 $m$ 以二进制形式给出。

输出格式

一行一个长度为 $l$ 的 01 串 $s$，其中 $s_i = 1$ 当且仅当满足要求的 $m + i$ 个点的图的数量为奇数。

10 1
10 10
10 11
10 100
10 101
10 110
10 111
10 1000
10 1001
10 1010

1111111111
1001001001
1001001001
1101111100
1110110010
1000101110
1000101110
1100111000
1111001000
1001100000

样例 1 中有十组不同的数据，所以输入格式有所不同。在实际的测试数据中，输入只有一行。

200 1100100

11011111001100010110000101010000000000000000000000000000000000001101111100110001011000010101000011011111001100011011111010110001101111101011000101100011101100000000000000000000000000000000000000000000

200 10000101010011111110001110000000001000010

10010010010010010010010010010010010010010010010000000000000010001001001001001001001001001001001011011011011011011011011001001011111111111111111101101101101111100100100110110100000010001011100000000000

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$l\leq 10^6$，$m < 2^{10^6}$。