题目描述

Mei 的父母去年一年都在重新设计如何装修房子，但是他们的照明系统十分复杂！房子中每个房间都有一盏 LED 灯，灯可以设成红色，绿色或蓝色，如图 G.1 所示。

房子里到处都有各种按钮，每个按钮都与一盏或多盏灯相连。按下一个按钮后，与该按钮相连的红灯会变成绿灯，绿灯会变成蓝灯，蓝灯会变成红灯。每个按钮都可以多次按下。由于房屋建造于多路开关布线发明之前，每盏灯最多只由两个按钮控制。

Mei 最喜欢的颜色是红色，所以她想把所有的灯都变成红色。她的父母担心按钮会磨损，要求她尽量减少按下按钮的次数。

输入格式

第一行两个整数 $l$ 和 $b$，其中 $l$（$1\le l\le 2\cdot 10^5$）是灯的数量，$b$（$0\le b\le 2\cdot l$）是按钮数量。输入第二行是一个长为 $l$ 的字符串，字符串中的字符是 R，G，B 中的一个，其中第 $i$ 个字符表示第 $i$ 盏灯的初始颜色。接下来 $b$ 行描述按钮。每行开始于一个整数 $k$（$1\le k\le l$），表示这个按钮控制的灯的数量。接下来 $k$ 个互不相同的整数，表示这个按钮控制的灯。灯从 $1$ 到 $l$ 编号（包括两端）。在所有按钮中，每盏灯最多出现两次。

输出格式

输出 Mei 最少要按多少次按钮才能把所有灯变为红色。如果 Mei 不可能达成目标，输出 impossible。

8 6
GBRBRRRG
2 1 4
1 2
4 4 5 6 7
3 5 6 7
1 8
1 8

8

4 3
RGBR
2 1 2
2 2 3
2 3 4

impossible

4 4
GBRG
2 1 2
2 2 3
2 3 4
1 4

6

3 3
RGB
1 1
1 2
1 3

3