题目描述

ICPC World Finals 到了，其中有很多你想参加的活动——演讲、现场展示、趣味活动，更不用说比赛本身了。只有一个问题：你什么时候睡觉？

当你入睡时，你总是会设置一个闹钟，否则你就可能一直睡下去。用了闹钟，你就可以选择睡任意正整数分钟。在睡 $k$ 分钟后，你会再休息 $k$ 分钟（因此你将无法再次入睡）；然后你将能够在第三个 $k$ 分钟内正常活动（因此你可以保持清醒，但如果你想睡觉，也可以直接睡）。

你知道 WF 所有活动的时间；你应该计划好自己的睡眠时间，以免错过任何活动的任何部分。就在 WF 开始前（第 $0$ 分钟），你会经过长途旅行抵达酒店房间，需要立即入睡。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$（$1\le n\le 200\,000$），表示 WF 中活动的数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个正整数 $b_i$ 和 $e_i$（$b_i<e_i$，$e_i\le b_{i+1}$，$0\le b_1,e_n\le 10^{10}$），分别表示活动的开始和结束时间，按 WF 开始的时间计算，以分钟为单位。

输出格式

如果可以规划一个睡眠时间表，使你能够完整地参加所有计划的活动，那么就按下列格式输出一个时间表。否则，输出 impossible。

睡眠时间表由第一行输出的睡眠时段数 $p$（$1\le p\le 10^6$）和后面的 $p$ 行确定。其中第 $i$ 行包含两个整数 $s_i$ 和 $t_i$，即第 $i$ 个睡眠时段的开始和结束时间，从 WF 开始算起，以分钟为单位。注意不应输出在最后一个活动结束后的睡眠时段。

睡眠时段必须满足 $0=s_1<t_1<s_2<t_2<\ldots<t_p\le b_n$ 和题目描述中不允许在醒来之后的某些时间内睡觉的条件。你可以在某个活动之后立刻睡觉（因此可能有 $s_i=e_j$）或者恰好在某个活动开始之前醒来（因此可能有 $t_i=b_j$）。

如果有多个合法的睡眠时间表，那么输出任何一个都可以。可以证明，如果存在一个合法的睡眠时间表，那么也存在一个最多有 $10^6$ 个睡眠时段的合法睡眠时间表。

3
30 45
60 90
120 180

2
0 30
90 120

1
0 60

impossible

7
31 32
35 41
48 55
69 91
1000 2022
2022 2023
2994 4096

5
0 5
10 28
56 68
92 900
2025 2900