题目描述

小蓝正在平面直角坐标系中的第一象限里玩一个逃生小游戏。在第一象限中埋有 $n$ 颗地雷，第 $i$ 颗地雷的坐标为 $(x_i, y_i)$，触发范围为以 $(x_i, y_i)$ 为圆心，半径为 $r_i$ 的圆。一旦小蓝走进了圆内就会触发地雷导致游戏失败。小蓝初始在原点 $(0, 0)$ 上，他需要在第一象限内选择一个方向一直往前走，如果能不触发任何地雷即可成功通关游戏。他想知道在 $[0, \frac{\pi}{2}]$ 中均匀随机选择一个方向，即在 $0^\circ$（朝向 $x$ 轴正方向）至 $90^\circ$（朝向 $y$ 轴正方向）之间随机选择一个方向，通关游戏的概率是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含三个正整数 $x_i, y_i, r_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个实数，四舍五入保留三位小数，表示答案。

1
2 2 1

0.540

2
1 3 1
3 1 1

0.181

提示

评测用例规模与约定

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 100$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq x_i, y_i \leq 10^4$，$r_i < \min(x_i, y_i)$。