题目描述

有一个循环节长度为 $n$ 的纯循环小数，它可以表示为 $a = 0.\dot{a_1}a_2\dots\dot{a_n}$。

由于 DerrickLo 的计算机受奶龙影响产生了精度问题，它只给 DerrickLo $n$ 个数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，其中 $b_i$ 表示将 $a$ 四舍五入到小数点后 $i$ 位后第 $i$ 位的值。

DerrickLo 请你帮忙计算出所有可能的 $a$ 的值，将它们求和后乘以 $10^n - 1$ 输出。

注意，这里的四舍五入只看下一位的数值。令 $\text{round}$ 表示四舍五入函数，则 $\text{round}(0.5) = 1$，$\text{round}(0.49999) = 0$。形式化地，$b_i$ 可以表示为 $(\text{round}(a \times 10^i)) \bmod 10$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示循环节长度。

第二行 $n$ 个整数，以一个空格分隔，表示 $b_1, b_2, \dots, b_n$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

可以证明，答案的位数不超过 $n$，若不到 $n$ 位，设答案位数为 $k$，请先输出 $n-k$ 个前导零再输出答案。

4
0 1 3 2

0132

4
6 9 8 7

5876

提示

样例解释

样例 $1$

令 $a = 0.\dot{0}13\dot{2}$，则有：

• $a$ 四舍五入到第一位的值为 $0.0$，第一位为 $0$。
• $a$ 四舍五入到第二位的值为 $0.01$，第二位为 $1$。
• $a$ 四舍五入到第三位的值为 $0.013$，第三位为 $3$。
• $a$ 四舍五入到第四位的值为 $0.0132$，第四位为 $2$。

因此 $a = 0.\dot{0}13\dot{2}$ 符合题目要求。

可以证明，没有其他答案，故符合条件的 $a$ 的和为 $0.\dot{0}13\dot{2}$，乘以 $10^4 - 1$ 后为 $132$，补齐前导零后为 $0132$。

样例 $2$

令 $a = 0.\dot{5}87\dot{6}$，则有：

• $a$ 四舍五入到第一位的值为 $0.6$，第一位为 $6$。
• $a$ 四舍五入到第二位的值为 $0.59$，第二位为 $9$。
• $a$ 四舍五入到第三位的值为 $0.588$，第三位为 $8$。
• $a$ 四舍五入到第四位的值为 $0.5877$，第四位为 $7$。

因此 $a = 0.\dot{5}87\dot{6}$ 符合题目要求。

可以证明，没有其他答案，故符合条件的 $a$ 的和为 $0.\dot{5}87\dot{6}$，乘以 $10^4 - 1$ 后为 $5876$。

数据范围

对于所有数据，满足 $1 \le n \le 10^6$，$0 \le b_i \le 9$。