题目描述

给定 $n$ 个非负整数 $A_i$，你可以在不改变这些数顺序的前提下任意在他们之间插入 $\tt{+},\tt{*},\tt{(},\tt{)}$ 四种符号。

请问在得到的算式合法的前提下，算式的结果最大可以是多少？

由于结果很大，你只需要输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果即可。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $A_1, A_2, \cdots, A_n$，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

7
1 2 1 1 1 2 1

27

提示

样例说明

$(1 + 2) \times (1 + 1 + 1) \times (2 + 1) = 27$。

评测用例规模与约定

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$n \leq 5000$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq A_i \leq 10^9$。