题目描述

小蓝正在玩一个躲炮弹的游戏。游戏中有一个人物和一个炮塔，它们的初始距离为 $n$。

炮塔可能选择在区间 $[L, R]$ 上的任意一个整数 $x$，然后发射的炮弹会飞向小蓝操控的人物。但炮弹只会在飞出 $x$ 的倍数的距离（$x, 2x, 3x, \ldots$）时落地，然后弹回到空中。如果小蓝操控的人物恰好站在了炮弹落地的位置，那么游戏就会结束。

小蓝只能在炮弹发射前移动他的人物，每移动一步，可以使得人物和炮塔的距离增加 $1$ 或者减少 $1$。他想知道最少要移动多少步才能保证自己的人物一定能躲过炮弹。

输入格式

输入一行包含三个整数 $n, L, R$，相邻的整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示小蓝操纵的人物最少需要移动的步数。

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提示

评测用例规模与约定

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$n, L, R \leq 10^6$；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n, L, R \leq 10^9$，$2 \leq L \leq R$。