题目描述

Alice、Bob 和 Cynthia 总是为他们之间混乱的债务而烦恼，终于有一天，他们决定坐下来一起解决这个问题。不过，鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情，于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。

比如说，Alice 欠 Bob $10$ 元，而 Cynthia 和他俩互不相欠。现在假设 Alice 只有一张 $50$ 元，Bob 有 3 张 $10$ 元和 10 张 $1$ 元，Cynthia有 3 张 $20$ 元。一种比较直接的做法是：Alice 将 $50$ 元交给 Bob，而 Bob 将他身上的钱找给 Alice，这样一共就会有 14 张钞票被交换。但这不是最好的做法，最好的做法是：Alice 把 $50$ 块给 Cynthia，Cynthia 再把两张 $20$ 给 Alice，另一张 %|$20$ 给 Bob，而 Bob 把一张 $10$ 块给 Cynthia，此时只有 5 张钞票被交换过。

没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题，于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。

输入格式

输入的第一行包括三个整数：$x_1$、$x_2$、$x_3$（$-1,000 \le x_1, x_2, x_3 \le 1,000$），其中

$x_1$ 代表 Alice 欠 Bob 的钱（如果 $x_1$ 是负数，说明 Bob 欠了 Alice 的钱）

$x_2$ 代表 Bob 欠 Cynthia 的钱（如果 $x_2$ 是负数，说明 Cynthia 欠了 Bob 的钱）

$x_3$ 代表 Cynthia 欠 Alice 的钱（如果 $x_3$ 是负数，说明 Alice 欠了 Cynthia 的钱）

接下来有三行，每行包括 6 个自然数：

$a_{100}, a_{50}, a_{20}, a_{10}, a_5, a_1$

$b_{100}, b_{50}, b_{20}, b_{10}, b_5, b_1$

$c_{100}, c_{50}, c_{20}, c_{10}, c_5, c_1$

$a_{100}$ 表示 Alice 拥有的 100 元钞票张数，$b_{50}$ 表示 Bob 拥有的 50 元钞票张数，以此类推。另外，我们保证有 $a_{10} + a_5 + a_1 \le 30$，$b_{10} + b_5 + b_1 \le 30$，$c_{10} + c_5 + c_1 \le 30$，而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过 $1,000$。

输出格式

如果债务可以还清，则输出需要交换钞票的最少张数；如果不能还清，则输出“impossible”（注意单词全部小写，输出到文件时不要加引号）。

10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0

5

-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

0

提示

对于 $30\%$ 的数据，$x_1, x_2, x_3 \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，$x_1, x_2, x_3 \le 1,000$。